Lagerbäck, som förde det svenska landslaget till många EM- och VM-slutspel, är numera förbundskapten på Island.
Han är landets 15:e kapten som rekryteras från utlandet men den förste på 2000-talet.
- Förre förbundskaptenen (Ólafur Jóhannesson) spelade en ganska defensiv fotboll och jag fick inte så många chanser under hans tid. Det blev i alla fall ett inhopp mot Portugal förra året. Självklart ska det bli spännande att träffa Lagerbäck, Janne (Andersson, IFK-tränaren) har berättat en del om honom. Jag tror det blir bra, säger Gunnar, som gjorde åtta allsvenska mål för IFK under säsongen som gick.
Thorvaldsson har tidigare gjort 22 A-landskamper för sitt land. Han är ingen färsk nykomling med andra ord.
Längre visit
På torsdag åker hela familjen hem till Island men nu kommer vistelsen att förlängas med en vecka eftersom Lagerbäck kallat en trupp av inhemska och skandinaviska spelare till träning.
Det är alltså inte frågan om någon landskamp den här gången. I stället kommer truppen drillas i en av Reykjaviks inomhushallar.
- Det finns flera fina hallar därborta. Inte som när jag var yngre, då var det bara att gå ut och köra i snön eller regnet, skrattar Gunnar.
Han föredrar naturgräset men accepterat utvecklingen med konstgräs.
- Jag märker ju att det kommer fram många unga tekniska spelare den vägen. Fast det vore samtidigt en dröm att få spela på naturgräs på Nya Parken, avslöjar han.
Isländska truppen samlas den 12 januari och minilägret avslutas två dagar senare.
- Förhoppningsvis får man vara med i någon av träningmatcherna som kommer i februari. Jag känner mig i bra form och hoppas på det bästa.