3–2 blev slutsiffrona, sedan Mika Zibanejad slagit in det avgörande målet i tredje perioden.
Målet föregicks av några blixtsnabba passningar, innan Chris Kreider, som stod placerad framför mål, nådde fram till Zibanejad på vänsterkanten och gav svensken en lucka han förvaltade.
– Det var jättefint spelat och det var upp till mig att träffa nätet. Och den gick in den här gången, säger den svenske centern.
Målet var svenskens sjätte hittills under säsongen. Målet kom i powerplay, något som Rangers visat sig behärska.
– Vi måste vara ärliga, vi är livrädda för deras powerplay, säger Arizonatränaren Andre Tourigny efter förlusten.
Toronto tappade ledningen två gånger i rad mot Anaheim, och förlorade till slut sin fjärde match i rad.
Jacob Silfverberg stod för första kvitteringen till 1–1, där Isac Lundeström noterades för en assist.
Toronto tog dock ledningen igen, och Calle Järnkrok slog sedan in 3–1-målet i början av tredje perioden. Men Anaheim hade innan slutsignalen gick hunnit både reducera och kvittera.
Trevor Zergas fick sedan äran att avgöra med 4–3 i förlängningen.
Torontos William Nylander noterades för två assist i matchen.