VM-femman Sverige hade inga problem med att fixa EM-biljetten i Hafnafjordur.
Island lyckades hålla relativt jämna siffror fram till slutet av första halvlek, men under de fyra sista minuterna gick svenskorna från 13–11 till halvtidsledning med 17–12.
Vägen till det elfte raka svenska EM-slutspelet låg därmed öppen.
Målvakten Evelina Eriksson startade då Johanna Bundsen var sjuk och gjorde åtta räddningar, och i andra halvlek fick Nora Persson göra landslagsdebut med tre räddningar.
Jamina Roberts, Nathalie Hagman och Elin Hansson blev målbäst med fem fullträffar vardera.
Svenskorna leder gruppen på åtta poäng, två före tvåan Serbien och fyra före Island.
Svenskorna avslutar EM-kvalet på lördag i Helsingborg mot gruppjumbon Turkiet.
EM avgörs i Slovenien, Nordmakedonien och Montenegro den 4–20 november.