26-åringen lånas in från Dinamo Zagreb och kommer att spela för Bajen fram till 15 juli.
– Jag är väldigt glad över att vara här! Jag ser fram emot att spela inför de fantastiska supportrarna och hjälpa Hammarby att göra bra ifrån sig i ligan, säger han till klubbens hemsida.
Musa har tillhört Dynamo Zagreb hela karriären och har rutin från såväl U21-landslaget som spel i Champions League.
– Det känns väldigt bra att få in Mario i truppen. Vi får en spelskicklig och mycket välutbildad spelare som kompletterar vår backuppsättning och totala balans i truppen, säger chefsscout Mikael Hjelmberg.
Hammarby möter IFK Norrköping i den allsvenska premiären.