Den nu 41-årige förre mittfältaren, som bland annat spelat för Schalke, Sevilla, Juventus och Liverpool, spelade även 92 A-landskamper för Danmark mellan 2001 och 2012.
Han har de två senaste säsongerna varit assisterande tränare i Ajax.
"Jag ser fram emot att arbeta tillsammans med många unga och hungriga spelare som jag kan dela min erfarenhet med", säger Poulsen till det danska fotbollsförbundets webbplats.
Rättad: I en tidigare version hade texten en bild med fel person.