West Ham chockstartade när Dagný Brynjarsdóttir fick stå helt omarkerad och nicka in 1–0 för gästerna redan efter tre minuters spel.
Kvitteringen kom med fem minuter kvar att spela av första halvlek, signerad Fran Kirby.
Desto snabbare gick det för Chelsea att hitta nätmaskorna i den andra akten.
Sam Kerr gjorde 2–1 i 58:e minuten, där Eriksson jobbade fram målet, innan Millie Bright med en elegant skarv nickade in 3–1 på hörna bara några minuter senare.
Chelsea har tagit sex poäng på de tre inledande omgångarna.
Rytting Kaneryd blev inbytt med 20 minuter kvar att spela.