"Mattias är en av våra mest erfarna spelare och han vet vad det innebär att spela i IFK Göteborg. Han har också med sin erfarenhet en viktig roll i att hjälpa våra yngre spelare. Det känns bra att det är klart med förlängningen av hans kontrakt", säger sportchefen Pontus Farnerud till klubbens hemsida.
Bjärsmyr, 35, spelade samtliga 30 allsvenska matcher för Göteborg den här säsongen.
Kolbeinn Sigthorssons kontrakt går ut vid årsskiftet och förlängs inte.
"Kolbeinn var under första delen av säsongen en av våra bästa spelare. Precis som för alla spelare som lämnar oss önskar vi Kolbeinn lycka till i hans fortsatta karriär", säger Pontus Farnerud.
Totalt blev det 21 matcher och fem mål för islänningen i IFK Göteborg.