I stämningsansökan ingår även bolagens vd:ar, Mark Zuckerberg, Sundar Pichai och Jack Dorsey, som Trump kallar för "tre snälla killar" när han tillkännager sina planer under en presskonferens på hans golfklubb i New Jersey.
– Deras censur är oamerikansk, de förstör vårt land, säger Trump.
Donald Trumps fejd med sociala medier har pågått länge, med flera attacker mot plattformarna under sin tid i Vita huset. Efter stormningen av kongressen den 6 januari, som Trump misstänktes ha eldat på delvis via sina inlägg på sociala medier, så bannlystes han från Twitter och Facebook.
Stämningsansökan har lämnats in till den federala domstolen i Florida, säger Trump. Han ska via en så kallad grupptalan även söka ersättning och skadestånd från internetjättarna. Syftet med stämningen ska däremot vara att ändra en lag som Trump hävdar missbrukas för att censurera konservativa röster.