Två skadade personer fördes till sjukhus. Deras tillstånd beskrivs av stadens guvernör som stabilt.
Krimhalvön annekterades olagligt av Ryssland 2014.
Branden bröt ut under natten i tvåvåningsbyggnaden, uppger ryska myndigheter. Över 100 personer ska ha bott i byggnaden.
Enligt guvernören kom de omkomna byggarbetarna från flera olika ryska regioner och arbetade med bygget av en stor motorväg på halvön.
Branden ska utredas. Enligt uppgifter till den ryska statliga nyhetsbyrån Tass kan den ha orsakats av en elektrisk kortslutning.