"Hårda strider pågår och positioner ändras flera gånger om dagen, men vi försvarar oss", skriver vice försvarsminister Ganna Malyar på Telegram.
I den östra staden Bachmut, som i maj angreps av Ryssland och resulterade i några av krigets längsta och blodigaste strider, rapporterar Ukrainska regeringskällor att man "gradvis går framåt".
"Det sker en daglig framryckning på den södra flanken runt Bachmut. På den norra flanken försöker vi hålla våra positioner, fienden anfaller", skriver Ganna Malyar vidare.
Enligt den ukrainska generalstaben fortsätter Ryssland att koncentrera sina offensiver till östra Ukraina. Donetsks regionala guvernör Pavlo Kyrylenko säger på söndagen att två invånare i regionen dödats det senaste dygnet och att ytterligare en person skadades.
I Cherson i södra Ukraina skadades två pojkar, åtta och 10 år gamla, när en sprängladdning kvarlämnad av ryska styrkor detonerade, enligt den ukrainska åklagarmyndigheten.
Från ryskt håll meddelas att man under natten avvärjt "en massiv och långdragen" drönarattack riktad mot Sevastopol, den ryskockuperade Krimhalvöns största hamn, som också är bas för Rysslands Svartahavsflotta.
Enligt den Moskva-installerade Sevastopol-guvernören Mikhail Razvozhaev sköt luftvärnet ner minst tio drönare "utan att någon skada skedde".