Fler skott ska senare ha avlossats mellan libanesiska soldater och den person som misstänks för skottlossningen i moskén, rapporterar den statliga nyhetsbyrån.
Den misstänkte ska ha skadats i beskjutningen.
En myndighetsperson berättar mot löfte om anonymitet att de skadade och den dödade personen alla är syriska medborgare. I Bar Elias bor många flyktingar från Syrien.
Mer än en miljon syriska flyktingar lever i Libanon. Efter att landets ekonomiska härdsmälta började 2019 har fientligheten mot syrier ökat.
Tre fjärdedelar av Libanons sex miljoner människor lever i fattigdom.