Utredningen, som också riktas mot en Facebook-sida tillhörande en protestgrupp, genomförs med stöd i det nödläge som utlystes i förra veckan.
Innehållet som irriterar myndigheterna misstänks ha spridits för att "orsaka förvirring och anstifta till oroligheter", enligt polistalespersonen Kissana Phathanacharoen. Han hävdar att det inte finns någon plan på att kringskära pressfriheten.
Men åtgärderna får skarp kritik från yttrandefrihetsförsvarare. Den oberoende nyhetssajten Prachatai beskriver dem som en order om censur.
Evenemang förbjuds
"Det är en ära att rapportera korrekt information om mänskliga rättigheter och den politiska utvecklingen i Thailand, vi kommer att göra vårt bästa för att fortsätta med det", skriver nyhetssajten på sitt engelskspråkiga Twitter-konto .
Som en del av nödläget beslutade landets styre om ett förbud mot nyhetsrapportering och inlägg på sociala medier som kan anses påverka den nationella säkerheten. Samtidigt förbjöds politiska evenemang med fem eller fler deltagare.
Men tusentals människor har fortsatt demonstrera dagligen i Bangkok och på andra håll i landet.
Kräver nyval
"Då förbudet mot protester inte fungerade hoppas den militärstödda regeringen skapa rädsla för att säga sanningen", säger Emilie Palamy Pradichit, chef för nätfrihetsorganisationen The Manushya Foundation, i ett uttalande.
Proteströrelsen kräver ökad demokrati, nyval, en omskriven grundlag och att premiärminister Prayut Chan-O-Cha avgår. Han tog makten i en kupp 2014 och vann ett omstritt val 2019.
För ovanlighetens skull har demonstranterna även krävt reformer av den auktoritära monarkin i landet. Att kritisera kungahuset har länge varit tabu i Thailand, även bland oppositionella.