NLD-företrädaren Zaw Myat Linn dog i arresten på tisdagen efter att ha gripits i landets största stad Rangoon på natten.
– Han har deltagit i protesterna oavbrutet, säger den tidigare parlamentarikern Ba Myo Thein.
Dödsorsaken är inte känd.
Händelsen inträffar bara två dagar efter det att NLD:s lokala partiordförande i Rangoon dött i samband med ett frihetsberövande. Hans kropp bar spår av vad som har beskrivits som "svår tortyr". Militären hävdar att dödsorsaken var hjärtproblem.
Omringade studenter
Natten mot tisdagen omringade militären ett bostadsområde i Rangoon där studenter som protesterat mot militärjuntan tagit sin tillflykt.
FN:s generalsekreterare António Guterres uppmanade militärdiktaturen att låta dem gå fria "utan våld eller gripanden". Men säkerhetsstyrkorna gick från dörr till dörr i bostadsområdet, där de sökte igenom lägenheter.
Enligt en människorättsorganisation greps omkring 50 personer i räderna i området under natten. Men tidigt på morgonen kunde flera hundra demonstranter lämna sina gömställen och fly området, sedan säkerhetsstyrkorna dragit sig tillbaka.
Tillslag mot redaktioner
På tisdagen slog militären till mot två redaktioner i Rangoon: Mizzima News och The Democratic Voice of Burma. Två journalister från det oberoende mediebolaget Kamayut greps.
Minst 35 journalister har gripits sedan militärjuntan tog makten i en kupp den 1 februari och avsatte den folkvalda ledaren Aung San Suu Kyi och hennes regering. En rad folkvalda politiker har frihetsberövats.
Aung San Suu Kyi sitter fängslad på okänd plats.
Antalet dödade sedan militärens maktövertagande och dess våldsamma insatser mot demonstranter och demokratiföreträdare är uppe i över 60. Över 1 900 personer har gripits.