Amerikanen, son till en missionär som bott i området i Niger flera år, fördes bort av sex beväpnade män som körde motorcykel från en trädgård i utkanten av byn Massalata nära gränsen till Nigeria i början av veckan.
Mannens fru, son och bror lämnades kvar av kidnapparna.
"En stor seger för våra elitstyrkor i dag", skriver USA:s president Donald Trump.
– Jag bekräftar att den amerikanska gisslan fritogs i går kväll, säger Nigers försvarsminister Issoufou Katambe på lördagen, utan att ge några ytterligare detaljer.
Lokala myndigheter uppgav tidigare i veckan att kidnapparna kontaktat mannens far och begärt en lösesumma. Det är dock inget familjen bekräftat.