Två andra personer som befann sig ombord är döda, rapporterar landets officiella nyhetsbyrå.
Den enkla motordrivna båten siktades nära ön Boa Vista av en fyrvaktare i lördags. Migranterna kom enligt polisen från Senegal, Gambia, Guinea-Bissau och Sierra Leone.
Sex personer vårdas för uttorkning.
Kap Verde ligger ungefär 60 mil utanför Västafrikas kust. Landet har tidigare plockat upp människor som hamnat i sjönöd när de försökt ta sig till spanska Kanarieöarna i sin strävan att nå EU, men det är sällan så många räddas.
Enligt tidningen Expresso das Ilhas lämnade båten Gambia 25 dagar tidigare men fick slut på bränsle.