Zalac och tre andra greps på order från EU:s nyinrättade gemensamma åklagarämbete, Eppo, rapporterar nyhetsbyrån AFP.
Enligt Eppo är misstankarna kopplade till "allmän upphandling för inköp av ett informationssystem".
Zalac var minister 2016-19 och tillhör premiärminister Andrej Plenkovics konservativa parti HDZ. Plenkovic säger sig vara förvånad – men betonar att de rättsliga myndigheterna måste få göra sitt jobb.
– Vårt jobb är att bekämpa korruption, säger Plenkovic.
Eppo är inrättad för att särskilt bekämpa missbruk av EU-medel i medlemsländerna.