Från och med måndag kommer invånarna att se lättnader i restriktionerna.
– I dag kan vi redan tala om nästa steg ut ur krissituationen, säger han till president Vladimir Putin under en tv-sänd videokonferens.
Sobjanin säger att livsmedelsbutiker samt viss annan detaljhandel ska öppnas den 1 juni. Planen är att verksamheter som innebär minimal kontakt med kunden ska tillåtas och Sobjanin lyfter sådant som kemtvätt och reparationsverkstäder som exempel.
Moskva stängdes ned den 30 mars. Den 12 maj tilläts anställda inom industrin och byggsektorn att börja jobba igen.
Sedan dess har antalet covid-19-patienter i staden sjunkit med 40 procent, enligt borgmästaren.
Dessutom lättas restriktionerna när det handlar om att röra sig ute i Moskva. Promenader och träning utomhus blir tillåtet från måndag, om du bär ansiktsmask.