Strejken har pågått i en vecka.
Gruppen med aktivister och konstnärer kallar sig Movimiento San Isidro. Den höll en protestaktion för ett halvår sedan utanför Kubas kulturdepartement i Havanna, där polis stoppade protesten.
Flera av dem som deltog har sedan dess frihetsberövats i omgångar och trakasserats av polis.
Otero Alcantara har tidigare gripits och konstverk av honom har beslagtagits och förstörts av myndigheter. Anhängare till honom uppmanar nu till stödaktioner, medan polis hävdar att han inte hungerstrejkar. Myndigheter har stängt av internet i de kvarter där han bor och polis har omringat hans hus, skriver Reuters.