Inga döda eller skadade rapporteras.
Skottlossningen inträffade bara timmar innan ett stundande möte mellan de båda ländernas utrikesministrar, armeniska Ararat Mirzoyan och azeriska Jeyhun Bayramov, i USA:s huvudstad Washington.
Mötet, lett av USA:s utrikesminister Antony Blinken, utgör en ny runda i fredssamtalen länderna emellan. Med Ryssland alltmer isolerat på världsscenen har EU och USA försökt ta över ledarrollen i medlingen av den segslitna konflikten.
Ärkefienderna Armenien och Azerbajdzjan har fört krig mot varandra två gånger, på 1990-talet och år 2020, över området Nagorno-Karabach. Striderna hösten 2020 krävde över 6 500 liv och slutade med ett eldupphör som Ryssland hjälpte till att förhandla fram.
Vapenvilan har sedan dess brutits upprepade gånger. I september dödades fler än 280 människor från båda sidor konflikten i nya sammandrabbningar.