"Presidenten har inte de nödvändiga verktygen för att påverka de viktiga processerna för utrikes- och inrikespolitik i svåra tider för folket och landet", säger Sarkissian i ett uttalande på sin officiella hemsida.
Sarkissian stod i centrum för en inrikespolitisk kris under förra året som bröt ut i kölvattnet av kriget mellan Armenien och dess långvariga rival Azerbajdzjan om kontroll över den omtvistade regionen Nagorno-Karabach.
Presidentrollen är till stor del ceremoniell och den verkställande makten vilar i första hand hos premiärminister Nikol Pasjinjan.
Sarkissian och Pasjinjan har bland annat varit oense om beslutet att avsätta chefen för militärens generalstab.