Dödsoffren, två kvinnor och tre barn, tillhör samma familj. De var vid liv när de evakuerades från huset, men dog på väg till sjukhuset till följd av svåra brand- och rökskador, uppger räddningstjänsten. En man i samma familj vårdas för allvarliga skador på sjukhus.
Eldsvådan bröt ut tidigt på torsdagsmorgonen på husets sjunde våning. Elden spred sig snabbt uppåt till våning åtta i det fjorton våningar höga huset.
Polis och brandmän finns bland de skadade.
Enligt åklagaren Sebastian Fedullo är orsaken till branden troligtvis en olyckshändelse och inget brott eller explosion.