Det här hände på Skepparegatan vid 13.30-tiden på måndagen.
Paret ville ha hjälp att komma in i en port. När den 77-åriga kvinnan öppnade dörren ville de tacka henne genom att ge henne först ett halsband och sedan ett till som de hängde runt hennes hals.
Kvinnan i paret var mest påstridig.
77-åringen förstod att något inte stod rätt till, men märkte aldrig att paret tagit hennes eget guldhalsband, att de bytt ut det mot ett falskt halsband.
Det upptäckte hon först sedan paret försvunnit från platsen.
Polisen, som misstänker att paret reser runt och lurar äldre människor på det här viset, vill varna andra för deras bedrägliga beteende.