De som drabbats av den klättrande fönstertittaren bor, enligt polisen, i en villa strax utanför Norrköping.
Familjen ska flera gånger ha råkat ut för att han tittat in genom sovrums- och badrumsfönster.
Polisen har, genom vittnesuppgifter, en skäligen misstänkt, den lägre misstankegraden.
Det är en man i 30-årsåldern.
Han har ännu inte hörts om misstankarna. Mycket tyder på att han lämnat landet.
Brottsrubriceringen är ofredande mot grupp, och hemfridsbrott, då mannen gått in på familjens tomt.
Den senaste händelsen var mellan söndagen och måndagen.