Utskottet föreslår att riksdagen riktar ett tillkännagivande till regeringen om att aktivt jobba för detta.
Även utrikesminister Tobias Billström (M) vill att Wagnergruppen terrorstämplas av EU.
"Sverige är redo att verka för att skapa enighet inom EU kring detta så fort det finns rättsliga förutsättningar för det", har han sagt.
I dag krävs det att en grupp är föremål för rättslig prövning för terroristbrott för att den ska kunna terrorlistas.
S, V, C och MP anser i en reservation att det bör vara möjligt att hitta en rättssäker modell som tillåter terrorlistning utan detta krav.
Wagnergruppen strider bland annat i Ukraina och gruppens ledare Jevgenij Prigozjin finns redan på EU:s sanktionslista.