Orsaken är coronavirusets spridning.
Det styrande nationalistpartiet Lag och rättvisa (PIS) har trots påtryckningar vägrat att skjuta upp valet. Kritiker har anklagat partiet för att offra folkets hälsa för att säkerställa att sittande presidenten Andrzej Duda, som ligger bra till i opinionsundersökningar, väljs om.
230 av ledamöterna i underhuset, där PIS har majoritet, röstade för förslaget om poströster, 226 röstade emot och två avstod.
Nu ska den oppositionsstyrda senaten ta ställning till utkastet. Ett eventuellt nej där kan dock senare avvisas i underhuset.
Totalt har 4 413 fall av coronaviruset rapporterats i Polen och 107 har mist livet i följderna av smittan. Antalet smittade väntas nå sin kulmen i maj eller juni. Valet är planerat till den 10 maj och kan leda till en andra valomgång två veckor senare.