Australien delar USA:s farhågor, säger utrikesminister Payne. Där har president Donald Trump anklagat WHO för att ha misskött krisen och ha mörkat allvaret under utbrottet i Kina, innan viruset spred sig över världen.
– Jag är inte säker på att man kan låta en hälsoorganisation som varit ansvarig för att sprida så mycket kommunikationsmaterial och genomfört många av de tidiga insatserna och utredningarna, även fungera som granskningsinstans, säger Payne.
Enligt Payne kommer antagligen landets relation med Kina påverkas av pandemin.
Hälsominister Greg Hunt stödjer Paynes krav på en oberoende utredning, och säger att landet framgångsrikt begränsat virusets spridning delvis genom att gå emot WHO:s råd.
– Australien har i en global jämförelse kunnat få ett betydande och framgångsrikt resultat på ett mänskligt plan, men vi har gjort det genom att följa en kurs som vår medicinska expertis här i Australien lagt fram, säger Hunt.
70 dödsfall med koppling till coronaviruset har rapporterats från Australien, och 6 600 människor har konstaterats smittade.