Larmet kom in till polisen vid 05-tiden på måndagsmorgonen.
Enligt uppgifter till Aftonbladet sköts mannen, som ska vara i 35-årsåldern, på balkongen. Han kopplas enligt tidningen till gängmiljön, och det ska även ha funnits barn i bostaden när han sköts.
Polisen söker efter "en eller flera" gärningsmän.
– Vi jagar dem så klart men ännu är ingen gripen, säger Anders Bryngelsson, presstalesperson vid polisen i region Stockholm.
Brottsplatsen är avspärrad och en förundersökning om mord har inletts. Många patruller arbetar på platsen.