Han är nu gripen misstänkt för försök till mord, uppger polisen på sin webbplats.
Händelsen inträffade i polisområde Storgöteborg på fredagen. Kvinnan klarade sig enligt polisen utan allvarligare fysiska skador.
– Men oaktat skadegraden är det naturligtvis en fruktansvärd händelse, säger Fredrik Svedemyr, presstalesperson vid polisen.
Enligt polisen har mannen och kvinnan en relation.
– Vi får larm om en man som misshandlar en kvinna, han slår henne bland annat i ansiktet enligt uppgift och försöker sedan kasta henna över balkongräcket, säger Fredrik Svedemyr.
– Han misslyckas lyckligtvis med detta och har redan lämnat när vi kommer fram, men vi kan inte långt senare lokalisera honom och gripa honom.