Beslutet motiveras med att delstaterna behöver frigöra vårdresurser för att hantera coronasmittan.
Texas delstatsåklagare Ken Paxton har förkunnat att alla aborter därför kommer att ställas in om inte moderns liv är hotat.
De läkare som bryter mot bestämmelsen riskerar upp till sex månaders fängelse.
Abortförespråkare kritiserar beslutet, som ses som ideologiskt motiverat, samt påpekar att det i många fall inte går att skjuta upp aborter.
– Det är inte ett dugg förvånande att vår delstatsåklagare använder alla förevändningar han kan för att driva igenom sin ideologiska dagordning, säger Kathy Miller som driver organisationen Texas Freedom Network.