När det gäller den pågående utredningen är polisen ytterst förtegen om ytterligare detaljer i fallet.
– På grund av sekretessen kan inga övriga uppgifter lämnas utan vi hänvisar till en pressträff på måndag eftermiddag på polishuset i Norrköping, säger Fredrik Larson.
Efter söndagens häktningsförhandligar står det i alla fall klart att den 32-årige mannen häktas på sannolika skäl misstänkt för mord och mordbrand.
Han hade sedan en tid tillbaka ett förhållande med offret.
32-åringen kan först ha mördat sin flickvän och sedan åkt till hennes familjs villa och försökt bränna ner huset.
Det var under natten till torsdag som mordbranden ägde rum. Vid tvåtiden på morgonen greps 32-åringen.
Vid 14-tiden på torsdagseftermiddagen hittades den 20-åriga kvinnan död i den misstänktes lägenhet.
Det har under en tid funnits en konflikt mellan mordoffrets familj och den misstänkte mördaren. Det har yttrat sig i diverse polisanmälningar från båda håll.
32-åringen är sedan tidigare känd av polisen.
Han förekommer i ett stort antal fall i brottsregistret. Till exempel för smuggling och misshandel.