I matchande svarta skinnkostymer rev Lennox och Stewart av hitsen "Would I lie to you?" från 1985, "Missionary man" från 1986 och signaturlåten "Sweet dreams (are made of this) från 1983, under ceremonin på Microsoft Theatre i Los Angeles.
Av de nio artister som valdes in i rockens finrum i år är Eurythmics de enda som fortfarande inte är aktiva på ett eller annat sätt, skriver Rolling Stone.
Eurythmics hade sin storhetstid mellan 1980 och 1990 och efter att duon upplöstes inledde Lennox en solokarriär, medan Stewart blev en efterfrågad producent. 1999 gjorde bandet en tillfällig comeback med albumet "Peace", men har inte samarbetet sedan dess.
"Det är alltid trevligt att bli uppmärksammad för allt hårt arbete och mängden låtar som vi har spelat in", sade Stewart till Rolling Stone när de invalda tillkännagavs tidigare i år.
"Vi känner båda att någon form av cirkel har slutits. Det är märkligt, jag hade inte förväntat mig att känna så", tillade Lennox.
Andra som valdes in i Rock & Roll Hall of Fame i år var Eminem, Duran Duran, Pat Benatar, Lionel Richie, Carly Simon och Dolly Parton.