Hon misstänks för att ha "publicerat falskt och förvrängt innehåll och för anstiftan till kaos", skriver den statligt kopplade iranska nyhetsbyrån Tasnim.
Taraneh Alidoosti har spelat i Asgar Farhadis "The salesman" som 2016 fick en Oscar och är en av Irans mest kända skådespelare. Hon ska bland annat ha skrivit att "Alla internationella organisationer som ser det blod som spills utan att göra något är en skam för mänskligheten" i ett inlägg på Instagram.
Filmfestivalen i Cannes kräver att hon friges omedelbart.
"I solidaritet med hennes fredliga kamp för frihet och kvinnors rättigheter ger @Festival_Cannes henne sitt fulla stöd" skriver man bland annat på Twitter.
Protesterna i Iran bröt ut den 16 september efter att 22-åriga Mahsa Amini dött i den iranska moralpolisens förvar. Tusentals människor har gripits under protester sedan dess.
Även den brittiska popgruppen Pet Shop Boys fördömer gripandet på Twitter.
"Irans fascistregering har nyligen avrättat demonstranter, vilket Taraneh har fördömt" skriver gruppen i en tweet.