Det är oklart när händelsen inträffat, men bilder som är tagna tidigt på torsdagsmorgonen visar stenen, målad i vitt, blått och rött.
Martin Kajberg, vakthavande befäl vid Köpenhamnspolisen, säger till Ritzau att man varit ute vid statyn.
– Vi tillsätter självklart en utredning för att ta reda på vem som har gjort det och när och hur det har skett, men det håller vi på att undersöka, säger Kajberg.
Statyn har tidigare blivit vandaliserad flera gånger. Dess huvud har bland annat sågats av två gånger.
I mars förra året klottrade någon Z med likhetstecken till ett hakkors. Z är den symbol som används av dem som stöder Rysslands president Vladimir Putin i kriget mot Ukraina.