I april låg siffran på 44,6, vilket också var vad analytikerna hade räknat med enligt Bloombergs sammanställning.
Motsvarande siffra i Tyskland stiger i maj till 43,2. Analytikerna hade förväntat sig ett oförändrat index på 42,9 även i Tyskland.
Även i Storbritannien överraskade siffrorna något på uppsidan, indexet för maj stiger till 47,1, från 46,9 i april.
Det är trots det fortfarande deppiga utsikter inom industrin, ett indextal under 50 indikerar minskad aktivitet i sektorn.
I Frankrike sjönk inköpschefsindex för industrin mer än vad analytikerna hade räknat med, till 45,7 från 46,1 månaden innan.