Åren 1996-1999 var han huvudsekreterare i den statliga granskningskommissionen om polisutredningen som följde på mordet av statsminister Olof Palme 28 februari 1986.
2022 gav Norstedts förlag ut Axbergers bok "Statsministermordet" som belönades med "Stora fackbokpriset" Det är en helt fantastisk bok. Man behöver inte vara någon "Palmenörd" eller "PÖP" - polisiärt överintresserad person - för att uppskatta boken. Hans-Gunnar Axberger har mobiliserat alla tillgängliga författartalanger i sitt skapande.
Axberger är inte ute efter att plädera för att den eller den personen är den som mördade Palme. Hans mission är stället att granska varför polisutredningen blev ett sådant fatalt misslyckande. Efter 34 år lades utredningen ner sedan den siste åklagaren Krister Pettersson meddelade att man visste vem gärningsmannen var men att det inte gick att bevisa bland annat därför att mannen varit död i några decennier.
Författaren går nogsamt men flyhänt igenom alla åklagare, utredningsledare, spaningsspår, politiker, privatspanare och misstänkta som passerat revy under den långa utredningens alla turer och skandaler. Det finns många höjdpunkter; Axberger skriver som vore det ett filmmanus och berättar i bilder och scener. Kapitlet "Mot konstitutionsutskottet" fångar in den politiska dramatiken och krumbuktandet efter att Ebbe Carlsson - affären briserat och Ingvar Carlsson motvilligt tvingas släppa sin justitieminister. Kapitlet om "Christer Pettersson" - den ende misstänkte vars skuld prövats i domstolarna - har en nyckelplats i boken.
Ett av de mest spännande kapitlen är det tolfte och sista kapitlet "Åter till brottsplatsen" där Hans-Gunnar Axberger tar sig an mordets tre centrala vittnen: Musikläraren, Kommunkanslisten och Kallskänkan. Han går detaljerat igenom de förhör och vittnesmål de lämnat. Axberger förklarar att han beskriver dem så noga dels för att "illustrera hur olika de behandlades och dels för att deras vittnesmål trots dessa olikheter alla motsäger det som framfördes när utredningen lades ner."
En central person är givetvis Lisbeth Palme; Olof Palmes hustru som var med vid brottsplatsen. Lisbeth Palme gick bort 2018. Under hela sitt liv från mordnatten 1986 och framåt var hon helt säker på vem som sköt hennes man. "Hade jag också blivit skjuten hade ni aldrig kunnat klara upp det här", sa Lisbeth Palme till polisen. Men att hon överlevde hjälpte inte.